PID的导数项可以改善控制回路性能，但通常是有代价的
导数是PID中的第三个术语。在数学术语中，导数一词被定义为曲线的斜率。在带状图数据环境中可以看到，导数代表误差的变化率–过程变量（PV）和设定点（SP）之间的差异。像PID控制器中的比例项和积分项一样，导数项旨在校正误差。尽管第三个术语在保持有效控制方面可能很有价值，但经验表明，衍生品的适当使用并不完全清楚。
PID的每一项都寻求与其他项互补，并增加控制过程动态的增量值。比例项测量PV与SP的“距离”，积分项对误差求和以确定PV与SP的“距离”，而导数项则评估过程中误差变化的“速度”。随着误差率的增加或减少，导数响应的大小也会增加或减少。导数的这一特性使其在某些应用中非常理想，但同样的特性使其在大多数工业应用中完全不切实际。
在考虑使用衍生工具时，牢记以下几点是有帮助的:
测量的数学
尽管“误差导数”在技术上是正确的，但“测量导数”是更适合工业应用的PID方程形式。从实践的角度来看，与“误差导数”相关的数学会导致过度波动——控制器输出行为的峰值通常被称为导数冲击。相比之下，“测量导数”对SP变化的敏感度更适合实际应用。
关小噪音
噪声是PV信号中的随机误差源。噪声对导数提出了重大挑战，因为PV信号中额外的激发可变性导致对CO的同样激动人心的导数驱动响应。通常，最终结果是相关控制回路的最终控制元件（FCE）过度磨损。对于大多数从业者来说，加速磨损的成本超过了通过使用导数实现的控制回路性能的任何改善。
小世界
由于光伏波动给衍生品带来了实际挑战，行业应用范围变得非常狭窄。合适的回路包括那些用于温度控制的回路，一些用于pH值控制的回路，以及其他具有高惯性的回路。这种回路的动态很慢，它们允许导数适当地校正误差。大多数其他回路–流量、压力、液位等。–可能过于动态，以致导数对FCE和其他过程仪表产生负面影响。
太复杂了
尽管仅使用比例和积分项来调谐控制器相对简单和直接，但是导数的增加使得该过程变得困难。第三个变量的加入以指数方式扩大了可能性的范围。因此，通常需要额外的测试，这会浪费有限的资源并导致生产力损失。通常情况下，成本大于收益。【vc_row css=“。VC _ custom _ 1518713121206 { margin-top:1%！重要；}“】【VC _ column】【VC _ column _ text】尽管存在这些挑战，衍生工具仍可以在以下方面发挥有意义的作用改善控制环路性能。为了帮助评估导数的利弊，各种PID调节软件包模拟不同形式的控制器（即仅P、PI、PID和带滤波器的PID）的响应性，并评估对相关FCE的影响。然而，值得注意的是，大多数控制回路调节软件产品都难以准确模拟噪声过程数据。对于应用基于频率的建模的产品来说尤其如此。
就增加的复杂性而言，控制器调优最佳实践培训研讨会会有帮助。大多数详细介绍了衍生产品的挑战，同时提供了经过验证且实用的解决方案。此外，商业调谐软件也很有用，可以减轻额外的困难。有一种产品已经被证明可以处理高噪声、高振荡过程动力学并且可以使用开环或闭环过程数据来提供改进的控制器调谐参数。